教育實習教學回顧11-2實現教室願景—教材開展篇1.4
◎後篇－教學方法與技巧的活用
在教育實習開始的課程中，我以吳英長教授在上課中提出的「教學知識基礎的概念架構」圖，幫助學生了解教師工作的內容。簡單來說，教學知識涵括三大部分：教學知識、教師思考及教師行動。教師知識又包含：1.學科知識；2.教學知識(一般教學法知識及學科教學法知識)；3.課程知識(課程設計及教育目的與價值)；4.學生知識(學生先備知識及學習動機)；5.教室知識(班級管理、學校文化、及社區文化)；6.自我知識(教學信念及個人風格、偏好等)。
一、美國薛爾曼教授（Shulman,L.）提出教師知識：
此概念的理論源自於美國薛爾曼教授（Shulman,L.），其匯集整理團隊的研究結果，提出教師知識包括下列七項：
1.學科內容知識：這是學科知識的內容、結構，以及該門學科的探究方法。
2.一般教學法知識：這是超越個別學科教材內容的普通教學方法和策略，如般及經營與組織的一般原理原則。
3.課程知識：這是有關教材、教具及教學活動設計的知識，是教師的「謀生工具」（本文的分類將此處教材知識中,某一單元之前後教材的銜接，即教材地位的分析放在第一類；放在第三類的是本科單元與他科單元的聯絡，通常聯絡教學指的就是屬此）。
4.學科內容教學法知識（Pedagogical
content knowledge）：這是學科內容與教學法融合而成的特殊「化合物」，是教師獨有的專業理解，是作為一名教師應該致力創新之處。教師實施教學時，就近取譬和有條理的講解，都是此類知識。
5.學生及其特性知識：這是關於兒童發展如身體、認知、社會行為及人格特性的知識。
6.教育情境知識：這是指教師對教室情境、學校財務、社區背景及文化特徵的了解與認識。
7.教育目的知識：這是指教師對教育目的、教育價值、教育哲學，及其歷史背景的知識。
因此，我認為要實現教室願景，除了班級經營及教材開展的能力外，必需將教學知識活用在教師行動中。教學知識除了教育科目中所教的一般教學法知識外，還要增進學科教學法知識(教某一特定題材時，所使用的特殊教學原則)，才能在實際的教學現場中促使學生與教材產生互動，連結新舊經驗以獲得學習。
二、什麼是好的教學方法、教學模式？
問題是：什麼是好的教學方法？有沒有適用於各種情境、各種學生的教學模式？如果沒有，為什麼要認識各種教學方法和不同的教學模式理論？或許，多數的人在師培階段都覺得那些教學理論到了現場似乎就不怎麼管用，或者也和曾是新手教師的我一樣，認同那些方法和理論卻不知從何下手。在當了老師後，隨著時代轉變，參加各種研習聽了更多新的課程理論、新的教學模式名詞，更加混亂不知如何跟上教育改革的步伐。尤其在各種新教育的政策在推動時，好似要推翻過去的種種不好，不跟著做就不好。果真如此嗎？
好的教學方法沒有絕對值；也沒有一種教學模式可以一用到底。當我仔細再去思考各種不同的教學方法或課程模式時，常發現從學習的基本層面去看，舊話與新題之間存在許多共通點，只是說法有所不同。而且，各種教學方法都有其適用性，不同的教學模式也有適用的條件及限制。所以，我開始覺得只要能解決教學問題就是好的方法。而要找到適用的好方法，首先要認識各種教學方法及各種課程模式，掌握其精髓融入自己的教學風格。不過，一開始模仿是必要的，就像書法的臨帖和作文的仿寫，不過模仿要加上思考，非不明究理的全部複製。
規範性教學理論設定的一般性規則，是教師教學的基礎。但是，在一線工作中教師更需要實務性的教學知識來解決現場的問題，必須從具體學科內容的實際教學，由下而上去發展特殊學科教學知識。而這項工作，只有第一線的教師能為自己的專業做努力。
依此想法，在我的教育實習課程中，配合學生到教學現場觀摩、試教前，我會先介紹該一般教學法及學科的特殊教學法。不過，在有限的課程時間中，僅能選擇重點式的介紹，或者在觀摩後商請教學演示者做分享及說明。(教學演示者都由我配合課程需求先私下請求協助，這大概是因為在附屬小學才有的優勢條件，回想起起真的非常感謝這些情義相挺的伙伴。)
在課程中安排不同領域的教學案例，讓學生體會「教學方法與技巧的活用」，在過程中鼓勵學生回想在教育專業科目中所修習的一般教學法知識，然後以不同領域的教學經驗分享，讓學生對學科教學法知識有初步的了解。
三、教材分析到教學轉化-以數學領域長度相關單元教學為例
在體會「教學方法與技巧的活用」之前，首先要讓學生對學科教學內容有概略的了解，我試著從以實際的國小教材結合上課主題進行授課。在這個主題中以數學領域為例，先帶學生解讀數學領域的課綱，了解數學領域之教學內涵；接著，從認知發展解讀數學教材結構，協助學生解讀數學教材教法；然後，以「量與實測單元的教材分析及活動設計示例」做教材分析與教法的實例說明；課堂最後，再請學生閱讀〈你會教數學嗎？〉重新思考「會數學」是不是就會「教數學」？
(一)解讀數學領域的課綱，了解數學領域之教學內涵
學科教學的內涵會隨課程綱要有所改變，但是並非從零開始。所以，要認識學科的內容及教材、教法，都可以從解讀課程網要開始。我們的課程沿革，簡單來說由64年課程標準到82年新課程標準，到國民中小學九年一貫課程綱要，再來則是即將實施的十二年國民基本教育課程綱要課程。只是，一波波的課程改變中，有多少人真正花時間讀完、讀懂領域的課程綱要？更別談比較新舊課綱間的差異，以掌握新課綱的精神。包括自己在內，若非對該領域有更深入認識的必要，現職的一線教師其實沒有機會仔細研讀。不過，當在師培課程中要談領域教材教法時，我會先帶學生讀課綱，所以自己就必須先讀懂才行。
以九年一貫的課綱來看，其強調能力的培養及統整學習，所以在數學領域的理念中，提到「數學的學習注重循序累進的邏輯結構」,所以強調以學習者為主體，以知識的完整面為教育的主軸，以終身學習為教育的目標。在進入
21 世紀且處於高度文明化的世界中，數學知識及數學能力，已逐漸成為日常生活及職場裡應具備的基本能力。基於以上的認知，國民教育數學課程的目標，須能反映下列理念：(1)數學能力是國民素質的一個重要指標；(2)培養學生正向的數學態度，瞭解數學是推進人類文明的要素；(3)數學教學(含教材、課本及教學法)應配合學童不同階段的需求，協助學童數學智能的發展；(4)數學作為基礎科學的工具性特質。
到了十二年國教課程，由強調能力的習得到素養的培育。所以，本於全人教育的精神，以「自發」、「互動」及「共好」為理念，以「成就每一個孩子—適性揚才、終身學習」為願景。數學領域課程綱要呼應《總綱》的理念與願景，從數學是一種語言、一種實用的規律科學、也是一種人文素養出發，課程設計和這些特質密切搭配，應提供每位學生有感的學習機會，培養學生正確使用工具的素養。其理念分述如下：(1)數學是一種語言，宜由自然語言的題材導入學習；(2)數學是一種實用的規律科學，其教學宜重視跨領域的統整；(3)數學是一種人文素養，宜培養學生的文化美感;(4)數學應提供每位學生有感的學習機會；(5)數學教學應培養學生正確使用工具的素養。
兩相比較，會發現新的課程都在解決當前教育所關注的問題，但最根本的議題在於學生是學習的主題，領域的教學都旨在培養學生有能力迎向未來的生活。至於教學目標與學科內容呢？
九年一貫中數學領域的能力指標有五大主題內容：1.數與量(數與計算、量與實測、關係)；2.圖形與空間；3.統計與機率；4.代數；5.連結；(察覺、轉化、解題、溝通、評析)。到十二年國教則改成學習重點分從「學習表現」與「學習內容」兩個向度來說明，「表現類別」有： n（數與量）、s（空間與形狀）、g（坐標幾何）、r（關係）、a（代數）、f（函數）、d（資料與不確定性）表示。其中 r 為國民小學階段專用，至國民中學、普通型高級中等學校後轉換發展為 a 和 f。
從整理比較中，我發現國小階段的數學基本學習內容不外「數、量、形」、其次則是「數、量、形」三者間的關係與轉換，而且把數學當作一種語言、工具，用以認識外在世界及解決生活的問題。
(備註：93和97年上課時，是以當時的九貫課綱和舊82年課綱做比較)
(二)從認知發展解讀數學教材結構，解讀數學教材教法
數學認知和能力的發展脫離不了人類認知的發展，所以要認識數學教材內容和掌握其教學方法，可以從兒童認知發展的觀點來切入。
1.數學能力的發展的先備知識
兒童數學能力的發展，其先備知識（基本概念）包括：
(1)拓樸概念：包括，遠近、離合（連續量、分離量）、離合與次序（任一
→ 一次次序）、封閉與開放曲線（裡、外）。
(2)形狀：由圓形→方形→三角形等基本圖形概念。
(3)顏色：由黑、白→紅、黃、藍、黑→彩色。
(4)Size ：包括，大小、長短、寛窄、厚薄（濃淡）、空滿（虛實）。
(5)分類：由簡單分類（依某一標準）→分集合→多種分類（兒童在 7、8歲開始發展用兩個標準來分類，例如：媽媽是大人、也是女生。）
(6)序列。
(7)數目字：由唱數(跟著大人一起唸)→認數(根據形狀來認) →寫數(小肌肉的發展、手指的靈活度)。
(8)數字概念：由集合→一對一的對應→同等集合（多、少；一樣多）→基數(1、2、3、…，共有幾個？)→序數(第1、第2、第3…，按順序是第幾？)
(9)保留概念－即使東西亂擺，還能一對一的算，才能算是具有數的概念。例如：一年教數時，先「具體操作」，學生有實物邊數邊拿；再「具體操作」半，由整齊圖片的點數，到不整齊圖片的點數；最後才「抽象操作」：教師口說 4個蘋果，學生能反應聯結4。
(10)運算：即數運算的能力，包含加(＋)、減(－)、乘(×)和除(÷)等運算能力。
2.兒童學「數」的三個階段
由唱數→認數→數數。在數數部分，其細部發展包括： 1.一對一的對應(被數物對應計數的名稱)；
2.計數名稱維持不變的順序； 3.物件被數到的順序無關緊要； 4.基數原理(最後一個計數名稱 ，代表被數物件的總數量)。
3.「量與實測」的認知發展
階段一：由「某量的初步概念」建立起，即量的直觀比較和直接比較，過程是某量的認識→某量的直接比較→使用某量為刻度單位；階段二：「某量的間接比較」概念，包括，某量的間接比較和某量的個別單位比較與實測；階段三：「某量的普遍單位比較(個別單位的描述) 」，包括認識某量普遍單位的意義和以某普遍單位量做實測與估測；階段四：「某量的測量單位刻度觀念(公制單的認識與換算) 」，包括認識甲普遍單位量與乙普遍單位量的關係及甲普遍單位量及乙普遍單位量的化聚；階段五：「某量的測量公式概念(量的公式概念) 」，包括透過平面或立體圖形分析綜合，認識某量的求法、某平面圖形或立體上某量於法公式的應用。(只有面積和體積有第五階段。)
教材分析與教法的實例說明；課堂最後，再請學生閱讀〈你會教數學嗎？〉重新思考「會數學」是不是就會「教數學」？
(三)教材分析與教法的實例說明-以量與實測的長度單元為例
1.教材分析
其本的教材分析，從解讀課本、讀懂課文開始。解讀時要先問自己：要由課文中抽出哪些概念來進行教學活動？解讀時可以參考教學備課課本(教師手冊或稱教學指引)，同時思考概念建立中的活動或示例是否完整？安排的順序是否合理？其次是，掌握教材地位、了解概念(學習材料)的前後關聯及發展。
以長度相關單元來說，在各版本的教材編排中，大多有以下共通性，一般來說在一年級會有長度的認識與化聚：
(1)先認識長度的概念，由生活物品及課本的圖片中找出長度。
(2)某量的直接比較，透過具體操作(實物)及半具體(圖片)直觀比較東西的長度，發現直接比較長度時，一端要對齊才能正確比較。
(3)使用某量(規格物)為刻度單位，表示東西的長度→長度的間接比較→解決「哪個長？長多少？」的問題。先操作發現「同大小的花片、迴紋針、或白色小積木等規格物可以做為刻度單位，用來表示東西的長度，例如：一枝鉛筆有3個花片長；再利用規格物做長度的間接比較，解決哪個長和長多少的問題，例如：紅色緞帶有10個小積木長，黃色緞帶8個小積木長，所以紅色緞帶比較長，比黃色緞帶長了2個小積木。
(4)長度的化聚及估算。例如，把兩條紙條接起來一共有多長？紅色繩子有約有幾個迴紋針長？
有了長度的基本概念後，到了二年級則進入「公制單位」的認識(公分→分厘→公尺)及長度的估算與計算(加減)及長度單位的關係與換算(1公尺=100公分)。這些是教材一般性的編排，在不同版本的課本中，組合及出現的單元會略有差異，但是若能掌握數學概念的發展，除了讀懂教材的位階安排外，也是教材分析的先備能力，同時也能做為選擇教材版本的依據。
2.教學方法及教學活動設計
數學概念的建立與學習，不外是解決問題及概念學習歷程。不管是教數、量或形，都不能忘記兒童的認知發展是由具體操作到抽象思考，所以設計活動時，應注意：
(1)佈題：先做題型的分析，再考慮呈現順序。
(2)表徵的選擇：讓學生「具體→半具體→抽象」與學習材料互動。
(3)學生的操弄：指的是學生使用的學具、活動中要安排的討論及學生要學習表達的事項、方式等。
從概念學習的角度來看，完整的教學活動安排如下：
(1)形成階段：進行佈題，提供例一，做問題討論或示範解題。
(2)辨認階段：揭示例二，讓學生操作解題、分享解題思考或方法。
(3)保留階段：再提出例三，進行形成性評量。活動內容可以是習作指導或課堂中的獨立練習。
(4)遷移階段：安排教學後的回家功課或其他數學問題。
(四)你會教數學了嗎？
要教別人了解數學且能做數學，僅僅會按步驟一一演算是不夠的。教數學應具備的條件，還包含了以下幾點：
1.數學實質知識：正確的數學概念和演算程序、了解隱含的的原則和意義、了解幾個概念間的關聯。
2.數學思維(數學思考)，即數學家求知的方式，提供機會讓學生去猜測、驗證、以數學論證方式表達自己的想法。
3.數學本質知識(數學哲學) ，指的是數學知識論。
4.數學的感覺，對師生來說個人數學的感覺，都有助增進數學理解。
在數學教學中，教師扮演何種角色？是佈題者？還是引導者？不管課程綱要如何改變，教學仍以學生的認知發展為主體。教師所要思考的是如何由「典型的教學流程」(教師命題→學生解題→發表與討論)加入轉變？
還要注意配合教學活動目標，要安排哪些不同的學習活動？活動的類型不只一種，不同活動可培養的能力有所不同，數學教學中進行的活動包括：解題活動、記錄活動、討論活動、反省活動及達成共識(專家法則的建立)等。
